23.6. Уравнение разветвления для неограниченных операторов.
Пусть, как в теореме 
— линейное множество, плотное в 
— нелинейный оператор со значениями в 
определенный при
удовлетворяющий условию 
и имеющий на 
производную в смысле Гато 
Однако теперь мы предположим, что оператор
есть Ф-оператор в смысле 
т. е. замкнутый линейный нормально разрешимый оператор из 
областью определения 
плотной в 
с числом нулей 
и дефектным числом, также равным 
Пусть, далее, 
(см. обобщенную лемму Шмидта). Предположим, далее, что оператор 
подчинен В в том смысле, что операторы
непрерывны по 
при 
. В этих условиях рассуждения п. 23.3 можно повторить. Уравнение 
сводится к системе (23.18) 
помощью теоремы 22.3 о неявных операторах из (23.18) находим единственное малое решение 
подстановка которого в уравнения (23.19) приводит к уравнению разветвления (23.22). Можно, конечно, вывести это уравнение и способом, изложенным в п. 23.2. Хотя далее в данной главе преимущественно рассматриваются ограниченные операторы, все результаты без труда переносятся и на случай неограниченных операторов.
