Главная > Теория ветвления решений нелинейных уравнений
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

32.7. Некоторые обобщения.

Если воспользоваться рассуждениями то результаты § 32 можно легко перенести на более общий класс уравнений.

Пусть дано семейство операторов из зависящих от произвольного комплексного параметра к и малого комплексного параметра

Пусть есть Ф-оператор с числом нулей

Задача: найти собственные значения где при , и отвечающие им нули оператора

Вместо уравнения (32.3) теперь имеем более общее уравнение

Если аналитически зависит от

то нетрудно перенести сюда все соображения, связанные с методом диаграммы Ньютона. Вместо понятия обычной жордановой цепочки теперь следует воспользоваться понятием -жордановой цепочки

Формулировку соответствующих предложений можно провести по аналогии с изложенным выше. Можно рассматривать и неограниченные операторы (см. В. А. Треногин [3]).

Categories

1
Оглавление
email@scask.ru