14.2. Сведение к малым решениям.
Для исследования вопроса об особых решениях уравнения (14.1),
стремящихся при 
к бесконечности, как 
можно воспользоваться следующей заменой:
При помощи этой замены уравнение (14.1) принимает вид
Данное уравнение, которое мы назовем основным, исследуется так же, как уравнение (10.4). При 
оно имеет решение и 
.
Выясним вопрос о малых решениях уравнения (14.3). В регулярном случае, т. е. если 1 не является собственным значением оператора А:
при достаточно малых 
уравнение (14.3) имеет единственное малое решение и оно представимо в виде (10.9). Отсюда и из (14.2) следует, что в регулярном случае уравнение (14.1) имеет при достаточно малых 
единственное решение и оно представимо в виде сходящегося ряда
где 
— непрерывные функции.
Следовательно, в регулярном случае уравнение (14.1) не имеет особых решений рассматриваемого вида, если при 
уравнение (14.3) имеет лишь нулевое решение.
