7.2. Интегро-степенные ряды от многих функциональных аргументов.

Интегро-степенные члены и формы от двух и большего числа функциональных аргументов

вводятся так же, как в случае одного функционального аргумента. Например,

представляет собою интегро-степенной член степени по и и степени по где — неотрицательные целые числа. Путем изменения нумерации можно добиться того, чтобы либо либо Для простоты, как и раньше, мы будем предполагать, что

Понятия типа и формы вводятся, как и в предыдущем пункте.Через обозначается интегро-степенная форма степени по и степени по Выражение

называется интегро-степенным рядом от двух функциональных аргументов. Разумеется, если то

Так же, как в п. 7.1, вводятся выражения Если положить получим

Ряд (7.5) называется регулярно сходящимся для некоторых функций и если сходится ряд

Разумеется, если ряд (7.5) сходится регулярно, то он сходится абсолютно и равномерно, а следовательно, если и непрерывны, его сумма является непрерывной функцией. Отметим еще, что если ряд (7.5) сходится регулярно для данных функций то он будет сходиться регулярно и для всяких других функций и и для которых