7.3. Интегро-степенные ряды от интегро-степенных рядов.
Пусть ряд
сходится регулярно, когда 
Подставляя в него вместо и сумму ряда
мы получим новый интегро-степенной ряд, который сходится регулярно для всех 
для которых
Это предложение, вытекающее непосредственно из предыдущего, переносится на более общий случай. В частности, имеет место следующее предложение (Э. Шмидт [1]).
Теорема 7.1. Пусть ряд (7.5) сходится регулярно, когда и и 
. Подставляя в него вместо 
суммы следующих рядов:
мы получим новый интегро-степенной ряд от функциональных аргументов 
сходящийся регулярно, если
