32.2. Уравнение разветвления в аналитическом случае.
Предположим теперь, что оператор 
является аналитическим при 
т. е. разлагается в ряд
причем мажорантный числовой ряд 
сходится.
Фиксируем положительные числа 
такие, что
тогда при 
выполнено неравенство (32.6) и справедливо все изложенное 
предыдущем пункте.
Однако теперь имеем
причем эти ряды сходятся абсолютно и равномерно при 
поэтому и 
является аналитической функцией 
причем из того факта, что в каждую из функций 
переменные 
входят по меньшей мере линейно, вытекает, что уравнение разветвления (32.11) можно записать теперь в следующем виде:
Это уравнение подробно изучено нами с помощью метода диаграммы Ньютона в 
Полученные там выводы мы применим к задаче о возмущении собственных значений и собственных элементов.
