Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Пусть — матрица Якоби в нуле от по Обозначим через дефект этой матрицы. При порождающее решение имеет (см. И. Г. Малкин [1], гл. II, § 6) единственное -периодическое продолжение по А, в некоторой окрестности точки . В силу голоморфности это решение будет голоморфной функцией от А.
Мы будем предполагать, что Исключая из системы неизвестных и обозначив оставшиеся неизвестные через мы получим систему
В силу теоремы 1.2 о неявных функциях — аналитические функции в начале координат, причем согласно лемме 1.1 имеем
Отсюда следует, что система (16.9) представляет собою уравнение разветвления. Так как согласно теореме 1.5 число малых решений системы (16.8) совпадает с числом малых решений системы то согласно предыдущему между числом решений задачи и числом малых решений уравнения разветвления (16.9) существует взаимно
однозначное соответствие. Ввиду этого задача сводится к нахождению всех малых решений уравнения разветвления (16.9) этой задачи.
— матрица Якоби в нуле от 
по 
Обозначим через 
дефект этой матрицы. При 
порождающее решение 
имеет (см. И. Г. Малкин [1], гл. II, § 6) единственное 
-периодическое продолжение по А, в некоторой окрестности точки 
. В силу голоморфности 
это решение будет голоморфной функцией от А.
Исключая из системы 
неизвестных 
и обозначив оставшиеся неизвестные через 
мы получим систему
— аналитические функции в начале координат, причем согласно лемме 1.1 имеем
то согласно предыдущему между числом решений задачи 
и числом малых решений уравнения разветвления (16.9) существует взаимно
сводится к нахождению всех малых решений уравнения разветвления (16.9) этой задачи.
