ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Эта книга представляет собою независимое изложение некоторых разделов теории квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, в основном задачи Дирихле в ограниченных областях. Она появилась в результате обработки лекций для аспирантов, которые читали авторы в Стэнфордеком университете, и содержит материал, значительно дополняющий эти лекции. Включив подготовительные главы с такими темами, как теория потенциала и функциональный анализ, мы попытались сделать книгу доступной широкому кругу читателей. Кроме того, мы надеемся, что читатели этой книги получат правильное представление о множестве различных технических приемов, которые развивались при изучении эллиптических уравнений и стали частью анализа.
В этой работе в течение нескольких последних лет нам помогали многие ученые. В частности, мы благодарны М. Л. Саймону за ценные дискуссии и за его работу над разделами 15.4-15.8; И.М. Кроссу, А.С. Гью, Дж. Нэшу, П. Трудингер и Б. Тюркингтону — за полезные замечания и уточениния; Г. Вильямсу — за помощь в написании раздела 10.5; А.С. Гью - за помощь в написании раздела 10.6. Кроме того, мы благодарны за безупречную перепечатку рукописи, осуществленную объединенными усилиями Изольды Филд из Стэнфор да и Анны Запуски из Канберры. Исследования авторов, связанные с этой книгой, были частично поддержаны Национальным научным фондом.
Август 1977 г. Дэвид Гилбарг Нейл С. Трудингер
Стзнфорд Канберра
