8.8. Неравенство Харнака
Объединяя результаты теорем 8.17 и 8.18, получаем неравенство Харнака.
Теорема 8.20. Пусть оператор 
удовлетворяет условиям (8.5) и (8.6) и пусть функция и неотрицательна в 
и удовлетворяет в 
уравнению 
. Тогда для любого шара 
имеем
с постоянной 
Представляет интерес характер зависимости постоянной С в неравенствах (8.54) и (8.61) от величины А. Можно показать, что постоянная С в неравенстве (8.63) может быть оценена сверху следующем образом:
Если матрица 
симметрична, то эта оценка может быть улучшена (см. задачу 8.3). С помощью рассуждений, аналогичных рассуждениям в доказательстве теоремы 2.6, из теоремы 8.20 выводится неравенство Харнака следующего вида.
Следствие 8.21. Пусть оператор 
и функция и удовлетворяет условиям теоремы 8.20. Тогда для любой 
имеем
с постоянной 
