Подставляя в (1022), получаем
Отсюда с помощью неравенства Юнга (7,6) следует неравенство
Применяя теперь неравенство Пуанкаре (7,44), приходим к неравенству
Устремляя
видим, что функция
должна тождественно равняться нулю в
Это и означает, что
Наконец, если выполнено условие
то, положив
после подстановки в (10.22) получим, что
так что в силу неравенства Юнга (7.6)
Отсюда при любом
и, поскольку
на
то
Вновь устремляя
получаем, как и ранее, что
и потому
Заметим, что при выполнении условия (i) теоремы 10,7 достаточно предполагать, что
и что производные коэффициентов принадлежат
. В этом легко убедиться, применяя результат теоремы 10.7 в подобласти
Аналогичное обобщение справедливо и в других случаях, если коэффициенты удовлетворяют подходящему равномерному структурному условию.