Вторая группа
Точка движется криволинейно под действием силы, зависящей от положения этой точки
В задачах этой группы теорема о кинетической энергии применяется обычно в случае, когда для сил, действующих на материальную точку, существует силовая функция. Тогда работа вычисляется по формуле (173).
Следовательно, в этом случае имеем:
Пример 148. Материальная частица массы 
, находящаяся в поле силы тяжести, отталкивается от неподвижного центра О силой, сбратно пропорциональной квадрату расстояния частицы от этого центра (рис. 183). В начальный момент частица находится в положении 
и имеет скорость 
см/сек, направленную так, что при дальнейшем движении частица проходит через точку 
.
Рис. 183.
Определить скорость частицы в точке 
если известно, что величина отталкивающей силы в момент, когда частица находится в положении 
, равна 0,03 н.
Решение. На частицу действуют две силы: сила тяжести 
и отталкивающая сила 
, где 
— расстояние ОМ.
Определим коэффициент k. В начальный момент по условию задачи 
. Следовательно, 
.
Применяем теорему о кинетической энергии на участке пути
но на основании формул (182) и (184) имеем:
