Задачи типа IV
Задачи этого типа, относящиеся к крутильным колебаниям, можно разделить на три группы:
1) свободные крутильные колебания;
2) затухающие крутильные колебания;
3) вынужденные крутильные колебания.
При решении всех этих задач следует составить дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела [уравнение (221)] и затем это уравнение проинтегрировать.
Первая группа
В задачах этой группы приложенный к телу момент пропорционален углу 
, определяющему положение вращающегося тела, и имеет противоположный знак, т. е. 
, где с — коэффициент пропорциональности. Следовательно, уравнение (221) принимает вид
или
где 
это есть дифференциальное уравнение гармонических колебаний, решение которого рассмотрено в главе II. По формулам (127) и (130) находим
или
Период этих гармонических колебаний равен
