Задачи типа I
Задачи этого типа, в которых рассматривается прямолинейное движение точки, можно разделить на четыре группы.
Первая группа
Задачи, в которых равнодействующая всех сил, приложенных к данной материальной точке постоянна.
Если траекторию прямолинейного движения точки принять за ось 
, то дифференциальное уравнение движения точки в этом случае примет вид
откуда
Так как в случае прямолинейного движения точки ускорение ее 
, то 
, т. е. движение точки является равнопеременным. Поэтому по формуле кинематики для пройденного пуги при равномерно-переменном движении имеем:
где 
- начальная скорость точки.
Отсюда
Это уравнение выражает закон прямолинейного движения точки под действием постоянной силы.
Если в задаче требуется найти скорость v как функцию от расстояния 
, то левую часть уравнения (108) приведем к виду
тогда уравнение (111) принимает вид
откуда
или
т. е.
Пример 104. Материальная точка массы 
кг движется под действием постоянной силы 
. В начальный момент скорость точки равна 
. Определить скорость точки в тот момент, когда она пройдет расстояние 
.
Решение. Так как скорость точки требуется найти как функцию расстояния, то по формуле (118) имеем:
т. е.
откуда
