В связи с этим различают абсолютную 
, относительную 
и переносную 
скорости точки М, а также абсолютное 
, относительное 
и переносное 
ускорения этой точки. При этом относительной скоростью и относительным ускорением точки называют ее скорость и ускорение в относительном движении, абсолютной скоростью и абсолютным ускорением точки называют ее скорость и ускорение в абсолютном движении. Переносной скоростью и переносным ускорением точки называются соответственно скорость и ускорение той точки, неизменно связанной с подвижной системой осей, с которой в данный момент совпадает точка 
.
Задачи, относящиеся к этому параграфу, можно разбить на два основных типа:
1) зная относительное движение точки и переносное движение, найти уравнения и траекторию абсолютного движения этой точки (задачи 417, 419—422);
2) зная абсолютное движение точки и переносное движение, найти уравнения и траекторию относительного движения точки (задачи 418, 423, 425).
При решении этих задач следует прежде всего установить подвижную и неподвижную системы отсчета и выяснить характер переносного движения, т. е. характер движения того тела, с которым неизменно связана выбранная подвижная система осей. После этого следует установить, какое движение рассматриваемой точки является абсолютным движением и какое — относительным.
Пример 83. Движение точки относительно подвижных осей 
задано уравнениями:
Подвижные оси 
вращаются в своей плоскости вокруг неподвижной точки О по закону 
Составить уравнения движения точки М относительно осей 
(уравнения абсолютного движения) (рис. 114).
Решение. Переносным движением в данной задаче является вращение подвижных осей 
вокруг точки О. Чтобы найти уравнения абсолютного движения точки М, нужно ее координаты 
и у в неподвижной системе осей выразить в функциях времени 
.
Построив координаты точки М в подвижных и неподвижных системах осей, имеем по формулам преобразования координат при повороте осей на угол 
или, подставляя значения 
, получим искомые уравнения абсолютного движения точки М:
или
Примечание Исключив 
уравнений относительного движения точки М, находим ее относительную траекторию:
Это есть эллипс с полуосями 
и с центром в точке А (0,1). Следовательно, абсолютное движение точки М можно представить как движение по этому эллипсу, который вращается вокруг точки О
Рис. 114.
Пример 84. Резец совершает прямолинейное возвратно-поступательное движение так, что его конец М движется по неподвижной оси 
по закону 
.
Составить уравнения движения точки М относительно диска, вращающегося равномерно с угловой скоростью со вокруг точки О, и найти траекторию этого относительного движения (рис. 115).
Решение. Подвижную систему координатных осей 
, неизменно связанных с диском, выберем так, чтобы в начальный момент ось 
, совпадала с неподвижной осью 
.
Тогда уравнение переносного вращательного движения запишется так:
Чтобы получить уравнения относительного движения точки М, находим ее координаты в подвижной системе отсчета 
:
Подставив сюда значения 
и ОМ, получим:
Это и есть уравнения относительного движения точки М. Чтобы найти траекторию относительного движения этой точки, достаточно из последних двух уравнений исключить время 
.
Для этого возведем первое из этих уравнений в квадрат:
Заменяя 
через 
, получим:
или
или
или
Следовательно, искомая траектория есть окружность радиуса 
с центром в точке 
.
Рис. 115.
, которая в свою очередь движется относительно системы отсчета 
, принимаемой за неподвижную, то движение точки М по отношению к подвижным осям 
называется относительным. Движение подвижных осей 
относительно неподвижной системы отсчета 
называется переносным, а движение точки М относительно неподвижных осей называется в этом случае составным, или абсолютным движением.
