§ 3. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СИЛ В ПРОСТРАНСТВЕ

Для равновесия системы сил, приложенных к твердому телу, в общем случае необходимо и достаточно, чтобы главный вектор R этой системы сил и ее главный момент относительно произвольно выбранного центра О были равны нулю т. е.

Учитывая формулы (30), выражающие проекции главного вектора и проекции главного момента на координатные оси, заключаем, что предыдущие два векторных равенства эквивалентны следующим шести скалярным уравнениям:

Эти шесть уравнений выражают условия равновесия системы сил в общем случае. В частных случаях число уравнений равновесия может оказаться меньше, так как некоторые из шести уравнений (37) обращаются в тождества.

В настоящем параграфе рассмотрим задачи на равновесие несвободного твердого тела под действием пространственной системы сил, не сходящихся в одной точке. По расположению линий действия всех сил, приложенных к рассматриваемому телу, включая и реакции связей, такие задачи можно разделить на четыре типа: 1) задачи на равновесие пространственной системы параллельных сил; 2) задачи на равновесие пространственной системы сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов, 3) задачи на равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей; 4) задачи на равновесие системы некомпланарных сил в общем случае.