Вторая группа
При интегрировании дифференциального уравнения вращательного движения твердого тела в этих задачах нужно применить способ разделения переменных.
Пример 162. Для быстрого торможения больших маховиков применяется электрический тормоз, состоящий из двух полюсов, расположенных диаметрально противоположно и несущих на себе обмотку, питаемую постоянным током. Токи Фуко, индуцируемые в массе маховика, при его движении около полюсов создают тормозящий момент 
, пропорциональный скорости и на ободе маховика: 
, где k — коэффициент, зависящий от магнитного потока и размеров маховика. Момент 
от трения в подшипниках можно считать постоянным: радиус маховика 
; момент инерции его относительно оси вращения J. Найти, через какой промежуток времени остановится маховик, вращающийся с угловой скоростью 
.
Решение. Главный момент внешних сил, приложенных к маховику относительно его оси вращения, равен
поэтому, составляя для маховика уравнение (221), имеем
или, заменяя v на 
,
Разделяя здесь переменные, получим
Отсюда, интегрируя, находим
или
