§ 3. СВЯЗИ И РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ
При решении задач по статике, относящихся к равновесию твердого тела, почти всегда рассматриваемое тело является несвободным. Условия, стесняющие свободу движения рассматриваемого тела, называются в механике связями. В статике связи осуществляются при помощи твердых или гибких тел, соединенных с данным твердым телом или касающихся его. Обычно задача состоит в определении сил взаимодействия между данным твердым телом и телами, осуществляющими связи, наложенные на это тело. Сила, с которой связь, препятствующая перемещению данного твердого тела в каком-нибудь направлении, действует на это тело, называется реакцией связи. Направление реакции связи противоположно тому направлению, в котором связь препятствует перемещению данного тела.
Основные типы связей
Основные типы связей показаны на рис. 16.
1. Тело опирается на абсолютно твердую гладкую неподвижную поверхность в точке А. Реакция N такой поверхности направлена по общей нормали к поверхности данного тела и к опорной поверхности в точке А соприкосновения тела с опорой.
2. Тело опирается на неподвижную точку или на неподвижную линию. Если трением пренебречь, то в этом случае реакция связи N приложена к телу в точке соприкосновения его с опорой и направлена по нормали к поверхности тела в этой точке.
3. Тело опирается одной точкой на гладкую неподвижную поверхность. Реакция связи N в этом случае приложена в точке соприкосновения тела с поверхностью и направлена по нормали к этой поверхности.
4. Связь осуществляется гибкой, нерастяжимой нитью (цепью, или канатом). Реакция этой связи приложена в точке прикрепления нити к телу и направлена вдоль нити. При этом следует отметить, что нить может быть только растянута. Поэтому реакция нити может быть направлена вдоль нити только в одну сторону, а именно от точки закрепления нити на данном теле к другому закрепленному концу нити.
5. Тело опирается на гладкую неподвижную плоскость катками, которые могут перемещаться по этой плоскости. Реакция 
такой опоры направлена перпендикулярно к плоскости, по которой могут перемещаться катки.
6. Связь осуществляется при помощи неподвижного цилиндрического шарнира. В этом случае рассматриваемое тело может только вращаться вокруг неподвижной оси цилиндрического шарнира. Если трением в шарнире пренебречь, то реакция неподвижного цилиндрического шарнира направлена по нормали к его цилиндрической поверхности, т. е. лежит в плоскости, перпендикулярной к оси шарнира, и пересекает эту ось. Но направление реакции шарнира в этой плоскости заранее неизвестно; это направление приходится определять в каждом отдельном случае, т. е. в каждой конкретной задаче.
7. Связь осуществляется при помощи невесомого твердого стержня, шарнирно соединенного концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, и с другим каким-нибудь телом, например со стойкой, стеной или полом; причем никакие заданные силы к этому стержню не приложены (его весом пренебрегаем). Реакция RB такого стержня, приложенная к данному телу, направлена вдоль стержня. При этом стержень может подвергаться как сжатию, так и растяжению.
8. а) Связь осуществляется при помощи подпятника. Подпятник А служит для укрепления пяты стойки и допускает только одно перемещение рассматриваемого твердого тела, а именно вращение этого тела вокруг оси стойки. Основание подпятника препятствует перемещению тела по вертикали вниз (вдоль оси стойки), а стенки подпятника препятствуют перемещению тела в плоскости, перпендикулярной к оси стойки. Реакция 
подпятника направлена по вертикали вверх, а реакция стенок подпятника лежит в горизонтальной плоскости, но направление ее в этой плоскости в общем случае неизвестно, поэтому при решении задач 
нужно разложить на две составляющие по направлениям осей 
и у, перпендикулярным к оси 
стойки.
б) Связь осуществляется при помощи неподвижного цилиндрического подшипника. Подшипник В не препятствует вращению тела вокруг оси 
и скольжению вдоль этой оси. Если трением пренебречь, то реакция 
подшипника (реакция цилиндрической поверхности его стенок) пересекает ось вращения тела и лежит в плоскости, перпендикулярной к этой оси; так как подшипник не препятствует скольжению тела вдоль оси вращения, то нет и реакции, направленной вдоль этой оси.
9. Связь осуществляется при помощи сферического шарнира. Сферический шарнир не препятствует вращению тела вокруг любой оси, проходящей через центр О этого шарнира (точку О). Реакция сферического шарнира проходит через центр шарнира О, а направление ее заранее указать нельзя. Поэтому при решении задач эту реакцию приходится разлагать на три составляющие по направлениям выбранных осей координат.
10. Если балка АВ, расположенная с приложенными к ней заданными силами 
. в плоскости 
, закреплена концом А жестко, т. е. заделка в точке А препятствует как поступательному перемещению балки в любом направлении в плоскости 
, так и вращательному движению вокруг оси 
, перпендикулярной к плоскости 
, то реакция заделки эквивалентна силе 
, приложенной в точке А, направление которой заранее неизвестно, и паре сил с моментом m, причем силу R а можно разложить на составляющие, направленные по осям 
