Вторая группа. Равновесие тела, которое может опрокидываться (задачи 94—97)
Пример 17. Подъемный кран весом
имеет вылет
, ширина его основания
. Вес противовеса, имеющего форму куба с ребром
, равен
. Центр тяжести крана находится на вертикали, проходящей через середину отрезка АВ. Найти наибольший вес G груза, поднимаемого краном без опрокидывания вокруг точки А (рис. 33).
Рис. 33.
Решение. Так как колесо В в начальный момент опрокидывания отделяется от опорной плоскости и все давление переносится на опору А, то реакция опоры В становится в этот момент равной нулю, и мы имеем, следовательно, тело с одной неподвижной опорой А, вокруг которой оно может вращаться. Применяя поэтому условие равновесия рычага, получим:
или
откуда