Задачи типа II. Тела, входящие в систему, соединены между собой гибкой нитью или невесомым стержнем, концы которого прикреплены к этим телам при помощи шарниров (задачи 108, 162, 163)

В задачах этого типа реакции нити или стержня, направленные вдоль этой нити или вдоль этого стержня, являются внутренними силами.

Пример 24. В шестизвенном механизме к кривошипу ОА приложена пара сил с моментом , вращающая этот кривошип против часовой стрелки. Стержень АВ соединен шарнирно с кривошипом ОА и коромыслом ВС, причем коромысло ВС может вращаться вокруг неподвижной точки С.

Рис. 43.

Стержень ED соединен шарнирно концом Е с серединой звена СВ, а концом ползуном, который может перемещаться в горизонтальных направляющих. Определить, какую горизонтальную силу F следует приложить к ползуну D, чтобы механизм оставался в равновесии, а также реакции шарниров 0 и С и реакцию горизонтальных направляющих ползуна D, если кривошип ОА вертикален. Весами всех звеньев механизма пренебрегаем; (рис. 43).

Решение. Система состоит из трех тел: кривошипа ОА, коромысла СВ и ползуна D, соединенных между собой шарнирно невесомыми стержнями АВ и DE. Поэтому расчленим систему и рассмотрим равновесие каждого из этих тел в отдельности. Реакции S, и невесомого стержня АВ, приложенные к звеньям ОА и СВ соответственно в точках А и В, направлены вдоль стержня АВ в противоположные стороны и равны по модулю, т. е. .

Точно так же реакции стержня ED, приложенные соответственно в точке коромыслу СВ и в точке D к ползуну, направлены вдоль стержня ED в противоположные стороны и по модулю равны, т. е. [см. рис. . Реакцию каждого из шарниров О и С разложим на составляющие: вертикальную и горизонтальную . Нормальная реакция N горизонтальных направляющих ползуна вертикальна; предположим, что она направлена вверх. Для определения всех неизвестных сил составим уравнения равновесия для каждого из трех указанных тел: кривошипа ОА, коромысла СВ и ползуна :

а) для кривошипа ОА (два уравнения моментов относительно точек О и А и уравнение проекций на ось у):

б) для коромысла СВ (два уравнения проекций на оси и у и уравнение моментов относительно точки С):

в) для ползуна (только два уравнения проекций на оси и у, так как силы, приложенные к ползуну, пересекаются в одной точке):

Из первого и, шестого уравнений находим:

так

то

Далее из четвертого и пятого уравнений находим , а из седьмого и восьмого уравнений F и :

Знаки минус, полученные для N и , указывают, что направления этих сил противоположны указанным на рисунке.