Вторая группа (задачи 943—947, 1114, 1120)
Пример 187. Невесомая и нерастяжимая нить, намотанная на однородный цилиндрический барабан D радиуса 
и весом 
, охватывает подвижный блок С, неподвижный блок В и идет параллельно наклонной плоскости 
, образующей с горизонтом угол 
30° (рис. 225) К свободному концу нити прикреплен груз А весом 
, который может без трения перемещаться по плоскости 
, а к подвижному блоку подвешен груз весом 
Определить ускорения грузов, если к барабану приложена пара сил с моментом 
, направленным, как указано на рисунке. Массами блоков В и С пренебречь.
Рис. 225.
Решение. Система имеет две 
свободы. В качестве обобщенных координат системы принимаем расстояния s, и 
(рис. 225). Тогда движение системы определяется уравнениями
Обозначая угол поворота барабана D через 
, имеем
Составляем выражение кинетической энергии системы:
На основании равенства (б)
Следовательно,
Производим операции, указанные уравнениями (а)
Варьируя обобщенные координаты системы, находим сумму виртуальных работ, действующих на систему сил
но на основании равенства (б)
следовательно,
Отсюда определяем обобщенные силы:
Учитывая равенства (в), (г) и (д), уравнения (а) можно представить в следующем виде:
Подставляя сюда числовые данные, имеем
Отсюда
