§ 3. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ ПРИ ПЕРЕНОСНОЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ

В случае составного движения точки, если переносное движение является поступательным, абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме ее переносного и относительного ускорений (рис. 121), т. е.

или

где — касательная и нормальная составляющие переносного ускорения точки, а — касательная и нормальная составляющие ее относительного ускорения (рис. 122).

Рис. 121.

Рис. 122.

Если переносное или относительное движение является прямолинейным, то соответствующее нормальное ускорение или будет равно нулю; при криволинейном равномерном переносном или относительном движении обращается в нуль соответствующее касательное ускорение ( или ).

Задачи, относящиеся к этому параграфу, можно решить двумя способами: геометрическим или аналитическим.

Геометрическое решение задачи состоит в построении параллелограмма или многоугольника ускорений на основании векторных равенств (89) или (90).

При аналитическом решении задачи применяется метод проекций, т. е. искомое ускорение определяется по его проекциям на выбранные координатные оси.

При этом следует иметь в виду, что проекция абсолютного ускорения на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций составляющих ускорений на ту же ось, проектируя, например, векторные равенства (89) или (90) на ось , имеем:

или

Задачи, относящиеся к этому параграфу (в основном задачи из сборника И. В. Мещерского), можно разделить на следующие три основных типа