Задачи типа I
Задачи этого типа можно решать при помощи общих формул (211) или (212).
Кинетический момент твердого тела следует вычислять в зависимости от вида движения тела по формулам (217), (218) или (220).
Пример 159. Механизм эллипсографа состоит из ползунов А и В весом 
каждый, кривошипа ОС весом 
и линейки АВ весом 
. Кривошип ОС вращается вокруг неподвижной оси 
, перпендикулярной к плоскости чертежа, с угловой скоростью 
.
Найти кинетический момент этой системы относительно оси 
, рассматривая линейку АВ и кривошип ОС как однородные тонкие стержни, а ползуны А и В — как материальные гочки если 
Рис. 196.
Решение. Первый способ. Данный механизм состоит из четырех тел: кривошипа ОС, линейки АВ и ползунов F и В, а потому искомый кинетический момент равен
где 
- соответственно кинетические моменты кривошипа, линейки и ползунов А и В относительно оси z.
Кинетический момент кривошипа ОС находим по формуле (218):
где 
- момент инерции кривошипа относительно оси z, 
; следовательно
Так как скорости ползунов А и В направлены соответственно вдоль осей 
и, следовательно, пересекают ось 
, то 
.
Чтобы вычислить кинетический момент 
линейки, применим последнюю из формул (212).
Разобьем стержень АВ на бесконечно малые элементы (материальные частицы); массу такого элемента обозначим 
, а его координаты обозначим 
. Тогда
где 
- расстояние рассматриваемого элемента от точки В. Отсюда
Следовательно, момент количества движения элемента относительно оси z будет
а поэтому 
, но 
— момент инерции стержня АВ относительно точки В, равный 
. Следовательно,
Таким образом, искомый кинетический момент механизма будет
Второй способ. Так как движение стержня АВ является плоскопараллельным, то его кинетический момент относительно оси z можно найти проще, применяя формулу (220),
где 
— момент инерции стержня АВ относительно оси, проходящей через его центр тяжести С и перпендикулярной к плоскости 
(относительно точки, С), 
— угловая скорость вращения стержня вокруг этой оси (вокруг точки С).
Следовательно,
Так как стержень АВ вращается вокруг точки С по часовой стрелке, 
.
перпендикулярна к ОС и 
, поэтому 
. Следовательно,
