Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
4. Найти вектор касательной, уравнения касательной и уравнение нормальной плоскости к кривой в точке (3, 9, 27). Отв. касательная: --нормальная плоскость:
5. Найти вектор касательной, уравнения касательной и уравнение нормальной плоскости к кривой уравнения касательной: уравнение нормальной плоскости: где — координаты той точки кривой, в которой проводится нормальная плоскость т. е.
6. Найти уравнения касательной к кривой и косинусы углов, составляемых ею с осями координат.
7. Найти уравнение нормальной плоскости к кривой в начале координат. Указание. Написать уравнения кривой в параметрической форме. Отв,
8. Найти в точке для кривой
9. Найти уравнения главной нормали и бинормали к кривой в точке
10. Найти уравнение соприкасающейся плоскости к кривой в точке Отв. .
11. Найти радиус кривизны для кривой, заданной уравнениями Отв.
12. Найти радиус кручения кривой Отв.
13. Найти радиус кривизны и кручения для кривой Отв.
14. Доказать, что кривая плоская. Отв. поэтому кручение равно нулю.
15. Найти кривизну кручение кривой Отв. Кривизна равна кручение равно
16. Найти кривизну и кручение кривой Отв. Кривизна равна кручение равно
17. Найти уравнение касательной плоскости к гиперболоиду в точке Отв.
18. Найти уравнение нормали к поверхности в точке (2, 2, 3). Отв.
19. Найти уравнение касательной плоскости к поверхности в точке Отв.
20. К поверхности провести касательную плоскость, параллельную плоскости Отв.
Отв. 
Отв. 
Отв. 
в точке (3, 9, 27). Отв. 
касательная: -
-нормальная плоскость: 
уравнения касательной: 
уравнение нормальной плоскости: 
где 
— координаты той точки кривой, в которой проводится нормальная плоскость т. е. 
и косинусы углов, составляемых ею с осями координат. 
в начале координат. Указание. Написать уравнения кривой в параметрической форме. Отв, 
в точке 
для кривой 
в точке 
в точке 
Отв. 
.
Отв. 
Отв. 
Отв. 
плоская. Отв. 
поэтому кручение равно нулю.
кручение кривой 
Отв. 
Кривизна равна 
кручение равно 
Отв. Кривизна равна 
кручение равно 
в точке 
Отв.
в точке (2, 2, 3). Отв. 
в точке 
Отв. 
провести касательную плоскость, параллельную плоскости 
Отв. 
