Главная > Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.1
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 10. Производные функций y = tgx, y = ctgx, y = ln|x|

Теорема 1. Производная от функции равна , т. е.

Доказательство. Так как

то по правилу дифференцирования дроби [см. формулу (VIII) § 7] получаем

Теорема 2. Производная от функции равна, т. е.

Доказательство. Так как , то

Пример 1. Если , то

Пример 2. Если

Теорема 3. Производная от функции равна , т. е.

Доказательство, а) Если то и поэтому

б) Пусть тогда Но что если , то

Рис. 63.

Представим функцию как сложную функцию, положив Тогда

Итак, для отрицательных значений также имеет место равенство Следовательно, формула (XIII) доказана для любого значения функция не определена.)

1
Оглавление
email@scask.ru