§ 5. Объем тела вращения

Рассмотрим тело, образованное вращением вокруг оси криволинейной трапеции ограниченной кривой осью и прямыми

В этом случае произвольное сечение тела плоскостью, перпендикулярной к оси абсцисс, есть круг, площадь которого

Применяя общую формулу для вычисления объема получим формулу для вычисления объема тела вращения:

Пример. Найти объем тела, образуемого вращением цепной линии вокруг оси Ох на участке от до

Рис. 243.

Решение.