Таким образом, уравнения (1) определяют у как функцию от х, и говорят, что функция у от х задается параметрически.
Выражение 
непосредственной зависимости у от х может получиться путем исключения параметра t из уравнений (1).
Параметрическое задание кривых широко применяется в механике. Если в плоскости Оху движется некоторая материальная точка и нам известны законы движения проекций этой точки на оси координат,
где параметр t есть время, то уравнения (Г) являются параметрическими уравнениями траектории движущейся точки. Исключая из этих уравнений параметр t, получим уравнение траектории в форме y = f(x) или 
Рассмотрим, например, такую задачу.
Рис. 75.
Задача. Определить траекторию и место падения груза, сброшенного с самолета, движущегося горизонтально со скоростью 
на высоте 
(сопротивлением воздуха можно пренебречь). Решение. Возьмем систему координат так, как показано на рис. 75, предполагая что самолет сбрасывает груз в тот момент, когда он пересекает ось 
Очевидно, что горизонтальное перемещение груза будет равномерным, с постоянной скоростью 
Вертикальное перемещение падающего груза под влиянием силы тяжести будет выражаться формулой 
Следовательно, расстояние груза от земли в любой момент времени будет выражаться формулой 
Два уравнения
будут параметрическими уравнениями траектории. Чтобы исключить параметр 
из первого уравнения находим значение 
и подставляем это значение во второе уравнение. Тогда получим уравнение траектории в форме
Это — уравнение параболы с вершиной в точке 
, причем ось Оу служит осью симметрии параболы.
Определим величину отрезка ОС. Обозначим абсцессу точки С через X, заметим, что ордината этой точки 
Подставляя эти значения в предыдущую формулу, будем иметь
откуда
Каждому значению t соответствуют значения х и у (функции 
предполагаем однозначными). Если рассматривать значения х и у как координаты точки на координатной плоскости Оху, то каждому значению t будет соответствовать определенная точка плоскости. Когда t изменяется от 
до 
эта точка на плоскости описывает некоторую кривую. Уравнения (1) называются параметрическими уравнениями этой кривой, t называется параметром, а способ задания кривой уравнениями (1) называется параметрическим.
имеет обратную 
Тогда, очевидно, у является функцией от 
