§ 6. Производные от функций y = sinx; y = cosx

Теорема 1. Производная от есть , т. е.

Доказательство. Дадим аргументу приращение тогда

но так как

то

Последнее равенство получается на том основании, что есть непрерывная функция.

Теорема 2. Производная от cosx есть —sinx, т. е.

Доказательство. Дадим аргументу приращение тогда

учитывая, что есть непрерывная функция, окончательно получим