§ 2. Таблица интегралов
Прежде чем приступить к изложению методов интегрирования, приведем таблицу интегралов от. простейших функций.
Непосредственно из определения 2 § 1 и таблицы производных (§ 15 гл. III) вытекает таблица интегралов. (Справедливость написанных в ней равенств легко проверить дифференцированием, т. е. установить, что производная от правой части равняется подынтегральной функции.)
1. 
. (Здесь и в последующих формулах под С понимается произвольная постоянная.)
Замечание. В таблице производных (§ 15 гл. III) нет формул, соответствующих формулам 
и 14. Однако справедливость последних также легко устанавливается с помощью дифференцирования.
В случае формулы 7 имеем
следовательно, 
В случае формулы 8
следовательно, 
В случае формулы 12
следовательно,
Отметим, что последняя формула будет следовать также из общих результатов § 9.
В случае формулы 14
следовательно,
Эта формула также будет следовать из общих результатов § 10.
Аналогично проверяются формулы 11 и 13. Заметим, что эти формулы будут выведены впоследствии из формул 11 и 13 (см. § 4, примеры 3 и 4).
