§ 4. Вычисление кривизны линии, заданной параметрически

Пусть кривая задана параметрически: Тогда (см. § 24 гл. III)

Подставляя полученные выражения в формулу (3) предыдущего параграфа, получаем

Пример. Определить кривизну циклоиды

в ее произвольной точке .

Решение.

Подставляя полученные выражения в формулу (1), находим