Курс теории упругости (Тимошенко С.П.)
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРАВВЕДЕНИЕ Глава 1. НАПРЯЖЕНИЯ § 2. Компоненты напряжения § 3. Уравнения равновесия § 4. Исследование напряженного состояния в какой-либо точке тела § 5. Преобразование составляющих напряжения к новым осям § 6. Поверхность напряжения § 7. Эллипсоид напряжений § 8. Вычисление главных напряжений и наибольших касательных напряжений § 9. Дифференциальные уравнения равновесия Глава II. ДЕФОРМАЦИИ § 11. Исследование деформации в какой-либо точке тела § 12. Поверхность деформации § 13. Дифференциальные зависимости между составляющими деформации Глава III. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ДЕФОРМАЦИЯМИ И НАПРЯЖЕНИЯМИ § 14. Обобщенный закон Гука § 15. Общее выражение для энергии деформации § 16. Дальнейшее сокращение числа упругих постоянных § 17. Изотропное тело § 18. Модули упругости Глава IV. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ § 19. Определение напряжений § 20. Определение перемещений § 21. Непосредственное определение перемещений § 22. Однозначность решения § 23. Применение начала возможных перемещений к упругим телам Глава V. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ § 25. Напряжения постоянны по объему тела § 26. Напряжения линейно зависят от координат § 27. Кручение призматических стержней кругового поперечного сечения § 28. Чистый изгиб призматических стержней Глава VI. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ § 29. Плоская деформация § 30. Обобщенное плоское напряженное состояние § 31. Решение плоской задачи при помощи целых полиномов § 32. Изгиб балки с заделанным концом силой, приложенной к свободному концу § 33. Принцип Сен-Венана § 34. Изгиб балки с опертыми концами под действием равномерно распределенной нагрузки § 35. Общее решение нлоской задачи для полосы, любым образом нагруженной по продольным сторонам § 36. Решение плоской задачи для случая клина § 37. Плоская задача в полярных координатах § 38. Чистый изгиб части кругового кольца § 39. Изгиб кривого бруса силой, приложенной на конце § 40. Общий случай изгиба кривого бруска § 41. Влияние круглых отверстий на распределение напряжений в пластинках § 42. Распределение напряжений при действии на пластинку сосредоточенной силы § 43. Сжатие кругового диска и кругового кольца двумя взаимно противоположными силами § 44. Приближенные способы решения плоской задачи § 45. Экспериментальная проверка распределения напряжений в случае плоской задачи Глава VII. КРУЧЕНИЕ 46. Кручение призматических стержней § 47. Эллиптическое поперечное сечение § 48. Другие формы поперечных сечений § 49. Аналогия Прандтля § 50. Применение метода Ритца к определению напряжений при кручении § 51. Случай прямоугольного поперечного сечения Глава VIII. ИЗГИБ § 53. Круговое и эллиптическое поперечные сечения § 54. Прямоугольное поперечное сечение § 55. Другие формы поперечных сечений § 56. Перемещения при изгибе Глава IX. ДЕФОРМАЦИЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ § 57. Уравнения теории упругости в цилиндрических координатах § 58. Деформация кругового цилиндра § 59. Решение задачи при помощи целых полиномов § 60. Изгиб круглой пластинки § 61. О напряжениях в быстро вращающихся дисках § 62. О напряжениях, вызываемых в упругой среде сосредото чениой силой § 63. О напряжениях в стенках сферического сосуда при равномерном наружном и внутреннем давлении § 64. Задача Буссинэ § 65. Сжатие упругих тел § 66. Тепловые напряжения § 67. Скручивание стержней переменного сечения ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СТЕРЖНИ И ПЛАСТИНКИ Глава I. МАЛЫЕ ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЕЙ С ПРЯМОЙ ОСЬЮ § 1. Дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня § 2. Изгиб балки, лежащей на сплошном упругом основании § 3. Случай бесконечно длинной балки § 4. Изгиб балки с опертыми концами, лежащей на сплошном упругом основании § 5. Изгиб балок с заделанными концами и неразрезных балок, лежащих на сплошном упругом основании § 6. Расчет перекрестных балок § 7. Балка переменного сечения, лежащая на сплошном упругом основании § 8. Балки, подвергающиеся одновременному действию изгиба и сжатия § 9. Статически неопределимые случаи изгиба сжатых балок § 10. Балки, подвергающиеся одновременному действию изгиба и растяжения § 11. Случай, когда продольные силы неизвестны § 12. Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба балок § 13. Приближенный способ определения продольной силы § 14. Об изгибе слегка искривленных стержней § 15. Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба стержней, лежащих на сплошном упругом основании § 16. Случай нескольких перекрестных балок Глава II. МАЛЫЕ ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЕЙ С КРИВОЙ ОСЬЮ § 17. Малые деформации стержня с круговой осью в плоскости кривизны § 18. Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба кругового кольца § 19. Изгиб кольца силами, не лежащими в плоскости кривизны Глава III. ОБ УСТОЙЧИВЫХ И НЕУСТОЙЧИВЫХ ФОРМАХ РАВНОВЕСИЯ СТЕРЖНЕЙ § 21. Задача Эйлера § 22. Устойчивость призматического стержня при различных способах закрепления концов § 23. Устойчивость многопролетных стержней § 24. Продольный изгиб стержней переменного сечения § 25. Продольный изгиб стержней под действием сил, распределенных по длине § 26. Устойчивость равномерно сжатого стержня в упругой среде § 27. Задача Ф. С. Ясинского § 28. Об устойчивости плоской формы изгиба полосы § 29. Об устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки § 30. Об устойчивости равномерно сжатого кругового кольца или его части § 31. Об устойчивости плоской формы изгиба полосы с круговой осью § 32. Об устойчивости длинного круглого вала при кручении Глава IV. О КОЛЕБАНИЯХ СТЕРЖНЕЙ § 33. Колебание системы с одной степенью свободы § 34. О колебаниях упругих систем § 35. Продольные колебания призматических стержней § 36. Колебания груза, подвешенного на упругом стержне § 37. Колебания кручения круглых валов § 38. Поперечные колебания стержней § 39. Свободные поперечные колебания стержня при различных способах закрепления концов § 40. Вынужденные поперечные колебания стержней § 41. Колебания стержней в упругой среде § 42. Колебания стержней переменного сечения § 43. Колебания балки под действием подвижного груза § 44. О действии удара на балку § 45. Продольный удар стержней Глава V. ИЗГИБ ТОНКИХ ПЛАСТИНОК § 46. Изгиб пластинок по цилиндрической поверхности § 47. Влияние начальной кривизны на изгиб пластинок по цилиндрической поверхности § 48. Чистый изгиб пластинок § 49. Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки § 50. Пределы применимости полученного уравнения § 51. Условия на контуре пластинки § 52. Изгиб эллиптической пластинки с заделанными краями § 53. Изгиб круглой пластинки § 54. Изгиб прямоугольной пластинки с опертыми краями § 55. Изгиб прямоугольной пластинки, у которой две прямо противоположные стороны оперты, а две другие закреплены любым способом § 56. Изгиб пластинки с заделанными краями § 57. Изгиб пластинки при одновременном действии нормальной нагрузки и усилий в срединной плоскости § 58. Влияние начальных искривлений на изгиб пластинок Глава VI. ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИНОК § 59. Об устойчивости сжатой прямоугольной пластинки с опертыми краями § 60. Об устойчивости прямоугольной пластинки, сжатой вдоль одной из сторон § 61. Об устойчивости прямоугольной пластинки, растягиваемой или сжимаемой вдоль обеих сторон § 62. Об устойчивости прямоугольной пластинки с опертыми краями, изгибаемой и сжимаемой в срединной плоскости § 63. Об устойчивости прямоугольной пластинки с опертыми краями при действии касательных напряжений § 64. Об устойчивости прямоугольной пластинки с опертыми краями, сжатой двумя взаимно противоположными сосредоточенными силами § 65. Об устойчивости сжатой прямоугольной пластинки с двумя опертыми краями и двумя другими, закрепленными любым способом § 66. Об устойчивости пластинок, подкрепленных жесткими ребрами Глава VII. МАЛЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И УСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК § 68. Плоская деформация трубок постоянного поперечного сечения § 69. Деформации круглой цилиндрической трубки, симметричные относительно оси § 70. Деформации цилиндрической оболочки, не сопровождающиеся растяжениями срединной поверхности § 71. Дифференциальные уравнения равновесия для общего случая деформации цилиндрической оболочки § 72. О деформациях цилиндрической трубки с опертыми краями § 73. Об устойчивости цилиндрической трубки, подвергающейся действию равномерного наружного давления § 74. Об устойчивости цилиндрической трубки, подвергающейся действию продольного сжатия § 75. О деформациях симметрично нагруженной сферической оболочки § 76. Расчет сферической оболочки с подвижно опертыми краями § 77. Общее решение для симметрично загруженной сферической оболочки § 78. Практические приложения получепных результатов |
