Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Пусть — топологическое пространство, подмножество в X. Топология позволяет определить следующую топологию в называемую индуцированной или относительной топологией в
Открытым в назовем любое множество вида где — множество, открытое в X.
Нетрудно проверить, что возникающая система ту подмножеств удовлетворяет аксиомам открытых множеств топологического пространства.
Определение открытых в множеств как видно, согласуется с тем, которое мы получили в предыдущего параграфа в случае, когда было подпространством метрического пространства X.
Определение 9. Подмножество топологического пространства с индуцированной в топологией называется подпространством топологического пространства
Ясно, что множество, открытое в , уже не обязано быть открытым в
— топологическое пространство, 
подмножество в X. Топология 
позволяет определить следующую топологию 
в 
называемую индуцированной или относительной топологией в 
назовем любое множество 
вида 
где 
— множество, открытое в X.
удовлетворяет аксиомам открытых множеств топологического пространства.
множеств 
как видно, согласуется с тем, которое мы получили в 
предыдущего параграфа в случае, когда 
было подпространством метрического пространства X.
топологического пространства 
с индуцированной в 
топологией 
называется подпространством топологического пространства 
, уже не обязано быть открытым в 
