Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
ГЛАВА XIV. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА И ТЕОРИИ ПОЛЯ
§ 1. Дифференциальные операции векторного анализа
1. Скалярные и векторные поля.
В теории поля рассматри ваются функции которые каждой точке х фиксированной области сопоставляют некоторый специальный объект называемый тензором, Если в области задана такая функция, то говорят, что в задано тензорное поле. Мы не намерены здесь давать определение тензора — оно будет рассмотрено в алгебре и дифференциальной геометрии. Скажем только, что числовые функции а также вектор-функции являются частными случаями тензорных полей и называются соответственно скалярным и векторным полт в области (эту терминологию мы употребляли и раньше).
Дифференциальная -форма в есть функция которую можно назвать полем форм степени в области Это тоже частный случай тензорйого поля мы прежде всего будем интересоваться скалярными и векторными полями в областях ориентированного евклидова пространства Эти поля играют первостепенную роль во многих естественнонаучных приложениях анализа.
которые каждой точке х фиксированной области 
сопоставляют некоторый специальный объект 
называемый тензором, Если в области 
задана такая функция, то говорят, что в 
задано тензорное поле. Мы не намерены здесь давать определение тензора — оно будет рассмотрено в алгебре и дифференциальной геометрии. Скажем только, что числовые функции 
а также вектор-функции 
являются частными случаями тензорных полей и называются соответственно скалярным и векторным полт в области 
(эту терминологию мы употребляли и раньше).
-форма 
в 
есть функция 
которую можно назвать полем форм степени 
в области 
Это тоже частный случай тензорйого поля 
мы прежде всего будем интересоваться скалярными и векторными полями в областях ориентированного евклидова пространства 
Эти поля играют первостепенную роль во многих естественнонаучных приложениях анализа.
