5. Функции Грина внешних краевых задач
Для внешних краевых задач функции Грина вводятся аналогичным образом. При этом заметим, что поскольку в трехмерном случае все три основные краевые задачи имеют единственное решение и разрешимы при любой непрерывной граничной функции, то функция Грина для них вводится единообразно.
Определение. Функция 
называется функцией Грина оператора Лапласа для внешней краевой задачи в области 
если:
1) 
, где 
-гармоническая в 
функция;
3) 
- регулярна на бесконечности.
Заметим, что по сравнению с внутренней задачей добавляется требование регулярности на бесконечности.
Формулы для решений внешних краевых задач выводятся так же, как и для внутренних задач, и имеют аналогичный вид.
