2. Неоднородное граничное условие

Рассмотрим, наконец, начально-краевую задачу для однородного уравнения теплопроводности с однородным начальным и неоднородным граничным условиями:

С помощью замены

где - достаточно гладкая функция, удовлетворяющая неоднородному граничному условию (6.13), задача (6.11) — (6.13) сводится к начально-краевой задаче с однородными граничными условиями:

где

Если же можно так выбрать функцию чтобы она удовлетворяла не только условию (6.13), но и однородному уравнению (6.11), то в этом случае и задача (6.11) — (6.13) сводится к задаче для однородного уравнения с неоднородными начальными условиями.