§ 113. Расчет составных балок.

В тех случаях, когда размеры сечения по расчету получаются большими и изготовить целую балку с таким сечением невозможно или неудобно, применяют составные балки. Два примера составных балок приведены на рис. 166; это клепаная двутавровая балка и деревянная балка на шпонках. Элемент, скрепляющий части балки (в первом случае заклепка, во втором — шпонка), работает на срез. Для расчета нужно знать силу Т, передаваемую через этот элемент. Определим эту силу для поясной заклепки клепаной балки; полученная формула будет совершенно общей.

Рассечем балку двумя сечениями посередине между соседними заклепками. Расстояние между этими сечениями будет t — шаг заклепок. В левом сечении момент равен в правом .

Рис. 166.

Так как М есть функция z, а приращение z при переходе от левого сечения к правому есть t то по формуле Тейлора

В этом разложении можно ограничиться первыми двумя членами. Действительно,

Но имеет порядок тогда как t мало по сравнению с . Итак,

Рассматривая часть балки длиной t, удалим стенку, оставив два уголка и полку (рис. 167). В левом сечении напряжение есть

В правом

Проектируя на ось z внутренние силы, убеждаемся, что силы в левом и правом сечениях не равны между собой. Разница между ними и есть сила, действующая на скрепляющий элемент. Обозначив ее через Т, получим:

Здесь интегрирование распространяется на площадь сечения части балки, которая прикреплена той деталью, для которой ищется сила.

Рис. 167.

Формула для Т преобразуется к следующему виду:

(113.1)

Здесь t — расстояние между крепежными деталями, — статический момент площади сечения прикрепленной части, — момент инерцни всего сечения.