Сопротивление материалов (Работнов Ю.Н.)

Сопротивление материалов

Ю. Н. Работнов. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1963. — 456 с.

Основой при составлении этой книги послужили лекции, читавшиеся автором в Московском государственном университете и выпущенные в 1950 г. издательством Московского университета.

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
§ 1. Задачи и содержание сопротивления материалов.
§ 2. Сопротивление материалов и теоретическая механика.
§ 3. Статически неопределенные задачи.
§ 4. Внешние силы.
§ 5. Принцип отвердения.
§ 6. Недопустимость замены системы сил статически эквивалентной.
§ 7. Однородное тело.
§ 8. Внутренние силы.
§ 9. Напряжение.
§ 10. Простейшие типы напряженного состояния.
§ 11. Простейшие виды деформации.
§ 12. Упругость и пластичность.
§ 13. Закон Гука.
§ 14. Диаграмма пластичности.
§ 15. Тела изотропные и анизотропные.
ГЛАВА II. РАСТЯЖЕНИЕ СЖАТИЕ
§ 16. Стержни и стержневые системы.
§ 17. Принцип Сен-Венана и гипотеза плоских сечений.
§ 18. Напряжения и деформации при растяжении.
§ 19. Расчеты на прочность при растижении и сжатии.
§ 20. Собственный вес и силы инерции.
§ 21. Стержни переменного сечения.
§ 22. Перемещения узлов стержневых систем.
§ 23. Статически неопределенные задачи на растяжение — сжатие.
§ 24. Температурные и монтажные напряжения.
§ 25. Общие соображения о расчете стержневых систем.
§ 26. Расчет статически неопределимых систем по допускаемым нагрузкам.
§ 27. Остаточные напряжения после пластической деформации.
§ 28. Потенциальная энергия растяжении.
§ 29. Напряжения при ударе.
§ 30. Распространение упругих волн в стержнях.
§ 31. Концентрации напряжений.
§ 32. Нелинейные задачи на растяжение — сжатие.
ГЛАВА III. СЛОЖНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ
§ 33. Напряжения на косых площадках при растяжении.
§ 34. Напряжения при двухосном растяжении.
§ 35. Круговая диаграмма Мора.
§ 36. Общий случай плоского напряженного состояния.
§ 37. Определение напряжений на произвольной площадке.
§ 38. Пространственное напряженное состояние.
§ 39. Главные напряжения.
§ 40. Главные касательные напряжения.
§ 41. Октаэдрическое напряжение.
§ 42. Закон Гука для главных осей.
§ 43. Изменение объема при упругой деформации.
§ 44. Чистый сдвиг.
§ 45. Деформация элемента объема в общем случае.
§ 46. Условие пластичности Треска — Сен-Венана.
§ 47. Условие пластичности Мизеса.
§ 48. Условия пластичности для плоского напряженного состояния.
§ 49. Потенциальная энергия упругой деформации.
§ 50. Энергия изменения формы.
ГЛАВА IV. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ
§ 51. Расчеты на прочность изделий сложной формы.
§ 52. Безмоментные оболочки вращении.
§ 53. Местные напряжения в безмоментных оболочках.
§ 54. Большие прогибы мембраны.
§ 55. Условные расчеты.
§ 56. Некоторые дальнейшие примеры условных расчетов.
§ 57. Расчет сварных соединений.
ГЛАВА V. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЧНОСТИ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ
§ 58. Задачи испытания материалов.
§ 59. Статические испытания на растяжение.
§ 60. Исследование металлов в области малых деформаций.
§ 61. Диаграмма растяжения мягкой стали.
§ 62. Опыты на сжатие.
§ 63. Строение и упругая деформация металлических кристаллов.
§ 64. Типичные кристаллические структуры металлов.
§ 65. Пластическая деформация монокристаллов.
§ 66. Прочность кристаллов и сопротивление пластическому деформированию.
§ 67. Дислокации.
§ 68. Движение и равновесие дислокаций.
§ 69. Источники дислокаций.
§ 70. Границы блоков.
§ 71. Деформация поликристаллических металлов и сплавов.
§ 72. Влияние повышенной температуры на механические свойства.
§ 73. Влияние скорости испытания.
§ 74. Испытании на твердость.
ГЛАВА VI. ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ, НЕЛИНЕЙНОЙ УПРУГОСТИ И ПОСЛЕДЕЙСТВИЯ
§ 75. Основные принципы построения теории пластичности.
§ 76. Ассоциированный закон течения.
§ 77. Течение при условии пластичности Сен-Венана и Мизеса.
§ 78. Закон упрочнения.
§ 79. Деформационная теория пластичности.
§ 80. Экспериментальная проверка теорий пластичности.
§ 81. Конечная деформация.
§ 82. Нелинейно упругое тело.
§ 83. Высокоэластические деформации.
§ 84. Упругое последействие.
§ 85. Некоторые свойства вязко-упругого тела.
§ 86. Принцип суммирования Больцмана—Вольтерра.
ГЛАВА VII. КРУЧЕНИЕ
§ 87. Кручение стержней круглого сечеиия.
§ 88. Упруго-пластическое кручение стержня круглого сечения.
§ 89. Гипотеза жесткого контура.
§ 90. Кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля.
§ 91. Кручение тонкостенных стержней открытого профиля.
§ 92. Кручение упругих стержией сплошного профиля.
§ 93. Опытное исследование кручения.
§ 94. Предельное состояние закрученного стержня из идеально-пластического материала.
ГЛАВА VIII. ТЕОРИЯ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ
§ 96. Общие теоремы о моментах.
§ 97. Преобразование статических моментов и моментов инерции при параллельном переносе осей.
§ 98. Вычисление моментов инерции.
§ 99. Преобразование моментов инерции при повороте осей.
§ 100. Главные оси и главные моменты инерции.
ГЛАВА IX. НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ
§ 101. Действие поперечных сил на балку.
§ 102. Гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана.
§ 103. Нормальные напряжения при изгибе.
§ 104. Изгибающие моменты и перерезывающие силы.
§ 105. Дифференциальные соотношения между интенсивностью нагрузки, перерезывающей силой и изгибающим моментом. Эпюры.
§ 106. Расчет на прочность при изгибе по допускаемым напряжениям.
§ 107. Упруго-пластический изгиб.
§ 108. Несущая способность стержня при изгибе.
§ 109. Принцип Сен-Венана.
§ 110. Внецентренное растяжение — сжатие.
§ 111. Ядро сечения.
§ 112. Несущая способность внецентренно сжатого стержня.
§ 113. Расчет составных балок.
§ 114. Изгиб кривого бруса.
§ 115. Нахождение нейтральной осн в кривом стержне.
ГЛАВА X. ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ИЗГИБЕ
§ 116. Дифференциальное уравнение изогнутой оси.
§ 117. Пределы применимости приближенной теории.
§ 118. Интегрирование уравнения изгиба.
§ 119. Примеры определения прогибов.
§ 120. Простейшие статически неопределенные задачи.
§ 121. Расчет статически неопределимых балок по способу допускаемых нагрузок.
§ 122. Изгиб стержней переменного сечения.
§ 123. О решении линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
§ 124. Продольно-поперечный изгиб.
§ 125. Изгиб балки на упругом основании.
ГЛАВА XI. ИЗГИБ И КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ
§ 126. Нормальные и касательные напряжения при изгибе.
§ 127. Касательные напряжении при изгибе в плоскости симметрии.
§ 128. Центр изгиба.
§ 129. Дополнительные напряжения при кручении.
§ 130. Закон секториальных площадей.
§ 131. Уравнение стесненного кручения.
§ 132. Вычисление секториальных характеристик.
§ 133. Стержень, нагруженный бимоментом.
§ 134. Некоторые примеры стесненного кручения.
ГЛАВА XII. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГОГО И ПЛАСТИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ
§ 135. Постановка вопроса об устойчивости.
§ 136. Устойчивость сжатого упругого стержня.
§ 137. Эластика Эйлера.
§ 138. Критические силы при иных видах закрепления стержня.
§ 139. Потеря устойчивости за пределом упругости.
§ 140. Потеря устойчивости за пределом упругости (продолжение).
§ 141. Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости.
§ 142. Расчет на устойчивость по эмпирическим формулам.
ГЛАВА XIII. ТРУБЫ И ДИСКИ
§ 143. Толстостенные трубы. Дифференциальные уравнения равновесия и совместности.
§ 144. Упругое состояние трубы. Формулы Ламе.
§ 145. Пластическое состояние трубы.
§ 146. Вращающиеся диски. Упругое состояние.
§ 147. Диск равного сопротивления.
§ 148. Предельное равновесие вращающегося диска.
ГЛАВА XIV. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
§ 149. Обобщенные силы и обобщенные перемещения.
§ 150. Начало возможных перемещений для деформируемого тела.
§ 151. Теоремы Лагранжа и Кастильяно.
§ 152. Лииейиые упругие системы.
§ 153. Теорема о взаимности работ.
§ 154. Теорема Кастильяно для линейных упругих систем.
§ 155. Расчет винтовых пружин.
§ 156. Теорема о минимуме энергии.
§ 157. Интеграл перемещений.
§ 158. Графоаналитический способ вычислений интеграла перемещений.
§ 159. Расчет статически неопределимых систем по методу сил.
§ 160. Уравнение трех моментов.
ГЛАВА XV. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ
§ 161. Жестко-пластическое тело.
§ 162. Поверхности нагружения.
§ 163. Истинное и допустимые состояния элемента.
§ 164. Статический метод определения предельной нагрузки.
§ 165. Примеры определения предельной нагрузки статическим методом.
§ 166. Кинематически возможные состояния.
§ 167. Кинематический метод определения предельной нагрузки.
§ 168. Примеры определения предельной нагрузки кинематическим методом.
§ 169. Предельное равновесие пластинок.
ГЛАВА XVI. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
§ 170. Колебания систем с конечным числом степеней свободы.
§ 171. Собственные частоты и главные формы колебаний.
§ 172. Представление произвольной конфигурации системы через главные формы. Главные координаты.
§ 173. Формула и способ Релея.
§ 174. Нижние оценки для частоты основного тона.
§ 175. Продольные колебания стержней.
§ 176. Поперечные колебания стержней.
§ 177. Колебания балок постоянного сечения.
§ 178. Способ Релея — Ритца в применении к поперечным колебаниям стержня.
§ 179. Действие ударных и импульсивных нагрузок на упругие системы.
ГЛАВА XVII. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ
§ 180. Постановка вопроса о прочности.
§ 181. Хрупкое и пластическое разрушение.
§ 182. Теория прочности Мора.
§ 183. Механизм хрупкого разрушения.
§ 184. Прочность при низких температурах.
§ 185. Прочность при переменных нагрузках.
§ 186. Природа усталостного разрушения.
§ 187. Критерии прочности при переменных нагрузках.
§ 188. Влияние концентрации напряжений на усталостную прочность.
§ 189. Усталостная прочность при сложном напряженном состоянии.
ГЛАВА XVIII. ПОЛЗУЧЕСТЬ И ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ
§ 190. Ползучесть металлов.
§ 191. Процесс ползучести.
§ 192. Длительное разрушение.
§ 193. Температурные зависимости ползучести и длительной прочности.
§ 194. Феноменологические теории одномерной ползучести.
§ 195. Релаксация напряжений.
§ 196. Длительная прочность при переменных нагрузках.
§ 197. Ползучесть при изгибе.
§ 198. Критическое время сжатого стержня.
§ 199. Ползучесть и длительная прочность при сложном напряженном состоянии.
§ 200. Вращающиеся диски в условиях ползучести.
§ 201. Расчеты на ползучесть по теории старении.

Сопротивление материалов

Оглавление