§ 185. Прочность при переменных нагрузках.

При действии переменных напряжений в металлах наблюдаются типы разрушений, напоминающие по внешнему виду хрупкие разрушения: в пластическом материале развивается трещина, и излом происходит без заметной пластической деформации. Величина наибольшего напряжения при этом может быть значительно ниже предела прочности и ниже предела текучести, лишь бы число циклов изменения напряжения было достаточно большим. Типичным примером изделия, поломка которого происходит вследствие усталости, является вращающийся вал. Представим себе горизонтально расположенный вал, на котором насажен тяжелый маховик. Вес маховика создает в вале напряжения изгиба, нижние волокна оказываются растянутыми, верхние сжатыми. Но вал вращается, в течение каждого оборота одни и те же материальные элементы оказываются то в сжатой зоне, то в растянутой зоне, величина напряжения в каждой точке меняется, как это легко проверить, по синусоидальному закону , где — напряжение изгиба в тот момент, когда точка находится в вертикальной плоскости, проходящей через ось вала, — угловая скорость вращения.

Рассмотренный пример, когда изгиб создается весом маховика, не является типичным, однако подобных примеров можно привести много. Вал зубчатой передачи, например, будет изгибаться силой давления на зуб шестерни, направление этой силы неизменно в пространстве, поэтому напряжения также будут переменными. В рассмотренных случаях напряжения меняются по симметричному циклу, абсолютная величина сжимающего напряжения равна величине растягивающего напряжения.

Во многих деталях машин цикл изменения напряжений бывает несимметричным, тогда можно считать ( — среднее напряжение цикла). Переменная часть напряжения не обязательно должна меняться по синусоидальному закону, вместо функции можно ввести любую периодическую функцию с периодом меняющуюся от —1 до , наступленне разрушения зависит от величин и от числа циклов, но не от вида этой функции.

Наиболее распространенный метод испытания на усталость — это испытание на знакопеременный изгиб. Соответствующая методика была создана Вёлером (1870 г.), опубликовавшим первые данные по экспериментальному изучению усталости. С некоторыми видоизменениями эта методика применяется и в настоящее время.

Образец круглого поперечного сечения зажимается в шпиндель, на другом конце образца помещается подшипник, к которому подвешивается груз. Шпиндель приводится во вращение. Таким образом, образец представляет собою балку, защемленную на одном конце и нагруженную сосредоточенной силой на другом, свободном конце.

Максимальное напряжение рассчитывается по формулам теории изгиба в соответствии с предположением об упругой работе материала, испытание продолжается до разрушения образца, в момент разрушения автоматически выключается счетчик числа оборотов. Испытание повторяется при различных напряжениях, результаты представляются в виде так называемой кривой Вёлера (рис. 273).

Рис. 273.

По оси ординат откладывается напряжение, по оси абсцисс — число циклов N, при котором происходит разрушение. Эта кривая, как оказывается, имеет горизонтальную асимптоту; при числе циклов порядка она практически достигает асимптоты. Это значит, что дальнейшее увеличение числа циклов уже не вызовет разрушения. Ордината асимптоты называется пределом выносливости материала определение этой величины и является задачей исследования. Особенно отчетливо выявляется предел выносливости при построении диаграммы Вёлера в полулогарифмических координатах. Если перестроить диаграмму рис. 273 так, как показано на рис. 274, откладывая по оси абсцисс логарифм числа циклов N, она будет состоять из двух прямых, причем вторая прямая практически горизонтальна. Ее ордината и есть . Для цветных металлов (например, алюминия) кривая усталостной прочности не имеет асимптоты и, по-видимому, неограниченно приближается к оси абсцисс.

В таких случаях предел выносливости определяется как напряжение, при котором материал выдерживает некоторое фиксированное, достаточно большое число циклов.

Описанная схема испытаний на усталость не единственная. Существуют машины для испытания на усталость при изгибе, в которых рабочая часть образца находится в условиях чистого изгиба; образец работает, как балка, опертая с двух концов и нагруженная двумя симметрично расположенными силами.

Рис. 274.

При определении предела выносливости необходимо считаться с тем, что опыты обнаруживают значительный разброс, опытные точки не ложатся на кривую, а заполняют некоторую область.

Величина предела выносливости зависит от размеров образца, на нее влияет масштабный эффект, о котором уже упоминалось выше, в § 183. Так, для образца диаметром 100 мм предел выносливости оказывается примерно на 40% ниже, чем для стандартного образца диаметром 10 мм. Дальнейшее увеличение диаметра уже слабо влияет на предел выносливости.

Испытание на усталость при знакопеременном изгибе производится в условиях неоднородного напряженного состояния; более чистыми условиями эксперимента являются такие, когда цилиндрический образец подвергается попеременному растяжению и сжатию. Машины для такого рода испытаний существуют; пульсирующая осевая сила создается в них либо механическим путем, либо при помощи электромагнита, возбуждающего продольные колебания. В машинах резонансного типа частота возмущающей силы принимается близкой к собственной частоте колебаний системы, состоящей из образца и присоединенных к нему масс, система автоматического регулирования поддерживает постоянство амплитуды. Основная техническая трудность состоит при этом в центровке образцов; незначительный эксцентриситет приложения нагрузки создает напряжения изгиба, не поддающиеся практически учету. Эти напряжения искажают результаты испытаний. Результаты, полученные на наиболее совершенных современных машинах, показывают, что предел выносливости, определенный при растяжении — сжатии, несколько ниже, чем предел выносливости при изгибе. Это можно объяснить масштабным эффектом: при изгибе максимальные напряжения возникают в зоне образца, примыкающей к поверхности, при растяжении — сжатии во всем объеме напряжения одинаковы.

Остановимся еще вкратце на усталости металлов и сплавов при повышенных температурах. Определение предела выносливости для стали по Вёлеру, если температура достаточно велика, оказывается невозможным: кривая усталостной прочности не стремится к горизонтальной асимптоте и в полулогарифмических координатах излома не обнаруживается; в этом смысле сталь при высокой температуре ведет себя так же, как цветные металлы при нормальной температуре. Поэтому приходится определять условный предел усталости при очень большом числе циклов и вводить большие запасы прочности.