§ 119. Примеры определения прогибов.

Рассмотрим несколько примеров, поясняющих применение формул (118.5) и (118.6).

1. Балка на двух опорах, несущая распределенную нагрузку (рис. 174). Реакции равны каждая, слева от любого сечения приложена сила — для которой и незаконченная равномерно распределенная нагрузка, для которой . Прогиб в начале координат:

Рис. 174.

По формуле (118.6)

Постоянную найдем из условия, что

Отсюда

Таким образом,

Наибольший прогиб будет при :

2. Балка на двух опорах, нагруженная силой Р посередине (рис. 175). В этом случае реакция равны

Рис. 175.

На первом участке, то есть при имеем:

На втором участке, при

Для нахождения константы воспользуемся тем, что :

Отсюда

Наибольший прогиб будет

3. Балка, ващемленная одним концом и несущая равномерно распределенную нагрузку и силу на конце (рис. 176). Обозначая через М момент в заделке, через R — реакцию заделки и замечая, что получим:

Рис. 176.

Если приложена только сила на конце и нет сплошной нагрузки, то и мы имеем:

Наибольший прогиб:

Если, наоборот, существует только нагрузка ,