§ 201. Расчеты на ползучесть по теории старении.

Допущение о том, что процесс ползучести описывается простейшим уравнением установившейся ползучести:

во многих случаях означает значительное искажение исходных опытных данных, кривые ползучести могут значительно отличаться от прямых. Гипотеза уравнения состояния действительна далеко не всегда, и применение ее к расчетам наталкивается на серьезные трудности. Поэтому естественно стремление создать такой способ расчета на ползучесть, который учитывает все своеобразие действительных кривых ползучести материала и позволяет использовать эти кривые непосредственно без каких-либо искажений, связанных с той или иной аналитической аппроксимацией. Поэтому в расчетной практике конструкторских бюро заводов нашел широкое распространение способ расчета на ползучесть, основанный на так называемой теории старения. Возьмем серию кривых ползучести материала при дайной температуре (рис. 303). Будем откладывать по оси. ординат полную деформацию 8. Эта серия кривых представляет собою графическое изображение функциональной зависимости трех переменных: напряжения , деформации и времени t. Зависимость между тремя переменными может быть представлена и иначе, а именно мы можем строить в координатах кривые, соответствующие фиксированным значениям t (рис. 304). Способ перестройки совершенно очевиден.

Проводя на рис. 303 вертикальную прямую, соответствующую - заданному t, мы отмечаем точки пересечения с кривыми ползучести. Ордината каждой точки есть деформация , пометка соответствующей кривой дает значение напряжения . Нанесем соответствующие точки на графике рис. 304 и соединим их кривой. Это есть кривая зависимости напряжения от деформации для заданного времени t. Аналогичное построение делается для других значений времени t, в результате получаются изображенные на рис. 304 кривые.

Рис. 303.

Рис. 304.

При расчете на ползучесть с этими кривыми поступают так же, как и с кривыми напряжение — деформация при расчетах по теории пластичности. Так, например, желая рассчитать стержень на изгиб, мы берем последовательно моменты времени и т. д. Для каждого момента времени распределение напряжений и деформаций пишется так, как это было показано в § 107, только зависимость берется с графика рис. 304 соответствующей данному значению времени. В результате получаем серию эпюр напряжений, каждая из которых строится независимо от предшествующих. По этим эпюрам можно проследить, например, изменение во времени наибольшего напряжения в крайней точке сечения. Конечно, приписывать функциональной зависимости между определенной для частного вида испытаний, универсальный физический смысл неправильно, теория старения не является физической теорией ползучести, это лишь приближенный прием, позволяющий весьма простым способом оценить величину напряжений и деформаций при ползучести.