Главная > Сопротивление материалов (Работнов Ю.Н.)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 6. Недопустимость замены системы сил статически эквивалентной.

Мы уже отметили, что статически эквивалентные системы сил производят на деформируемое тело различное действие. Поэтому в сопротивлении материалов не имеют места теоремы статики твердого тела, относящиеся к эквивалентности различных систем сил. Так, силу нельзя переносить вдоль линии ее действия и при задании силы необходимо учитывать точку ее приложения. Рассмотрим, например, три одинаковых стержня, нагруженных осевыми силами, как показано на рис. 3.

Рис. 3.

В первом случае сила приложена на конце и растягивает весь стержень. Во втором — сила приложена посередине и растягивает только верхнюю, заштрихованную часть стержня. В третьем случае сила действует непосредственно на заделку и совершенно не растягивает стержня.

В сопротивлении материалов пару сил нельзя переносить в ее плоскости, и мы говорим о точке приложения пары, о сосредоточенной паре или сосредоточенном моменте. Это ясно из рис. 4, на котором изображены две балки, защемленные на одном конце (замурованные в стену) и нагруженные парами сил. В первом, случае изгибается вся балка, во втором — только заштрихованная половина.

Понятие сосредоточенного момента, или сосредоточенной пары, нуждается в пояснении. Реальная задача обычно соответствует схеме, изображенной на рис. 5.

Ясно, что если требуется рассчитать на прочность горизонтальную балку, а прочностью вертикальной стойки, к которой непосредственно приложена сила, не интересуются, то можно перенести силу параллельно себе в точку, лежащую на оси балки, прибавив пару с моментом Продольная сила вызывает растяжение либо сжатие балки, пара вызывает изгиб.

Рис. 4.

Рис. 5.

При суждении о прочности изгиб обычно оказывается более важным, чем растяжение и сжатие, поэтому на продольную силу не обращают внимания и рассчитывают горизонтальную балку на действие сосредоточенной пары или сосредоточенного момента.

Однако из принципа отвердения следует, что замена системы сил статически эквивалентной иногда имеет смысл и в механике деформируемого тела. Это относится к нахождению реакций в статически определимых системах. Так, в трех случаях, изображенных на рис. 3, реакция заделки будет одна и та же, а именно Р.

Рис. 6.

Рис. 7.

Обе балки на рис. 4 уравновешиваются одной и той же реактивной парой, развиваемой в заделке. На рис. 6 изображены две одинаковые балки на двух опорах, загруженные статически эквивалентными нагрузками. Очевидно, что в том и другом случай каждая из опорных реакций будет равна Р, хотя изгибаются эти балки по-разному.

В системах, статически неопределимых, замена системы сил статически эквивалентной недопустима даже для определения опорных реакций. Три одинаковые балки на трех опорах, несущие статически эквивалентные нагрузки, будут испытывать со стороны опор разные реакции.

Пример этого приведен на рис. 7. В первом случае вся сила воспринимается средней опорой и реакции крайних опор равны нулю; во втором — на средней опоре не возникает реакции, реакция каждой из крайних опор есть Р. Для рассмотрения третьего случая нужно воспользоваться теорией изгиба. Метод решения такого рода задач будет изложен в дальнейшем; на чертеже приведены найденные в результате решения величины этих реакций, по на крайних опорах и на средней опоре.

1
Оглавление
email@scask.ru