§ 193. Температурные зависимости ползучести и длительной прочности.

К атомам твердого тела, находящимся в состоянии беспорядочного теплового движения, можно применить те же законы, что и к молекулам газа. Распределение энергии между молекулами газа устанавливается законом Больцмана. Если обозначить относительное количество атомов, для который энергия теплового движения находится в пределах от U до то по формуле Больцмана

(193.1)

Здесь К — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура. Для того чтобы атом металла, совершающий тепловые колебания, мог покинуть свой узел и внедриться между соседними атомами, необходимо, чтобы его энергия превысила некоторую величину называемую энергией активации. Формула (193.1) указывает, что всегда существует некоторое количество атомов, имеющих энергию большую, чем энергия активации, и, следовательно, перемещающихся внутри кристаллической решетки. Обозначим относительное количество активированных атомов через , очевидно, что

Если процесс ползучести определяется в первую очередь освобождением дислокаций, вызванным тепловым движением атомов (вторая фаза ползучести), то естественно предположить, что скорость ползучести при одинаковых напряжениях будет пропорциональна величине q, следовательно,

(193.2)

Энергия активации представляет собою константу материала. Рассматривая механизм ползучести в первой фазе, можно распространить представление об активации на более сложные атомные образования, какими являются петли дислокаций; формула (193.2) сохраняет силу и в этом случае, но энергия активации будет другой. В случае переменной скорости ползучести формула (193.2) позволяет сравнивать скорости при одинаковых степенях упрочнения.

Рис. 292.

На рис. 292 приведена кривая ползучести чистого алюминия (Дорн, 1954 г.) при температуре, меняющейся в соответствии с помещенным выше графиком. Пунктиром построена теоретическая кривая, перестроенная из кривой ползучести при постоянной температуре с помощью уравнения (193.2).

Если обратиться к эмпирическим формулам (190.2), (190.3) или (190.4), то окажется, что зависящим от температуры будет лишь один коэффициент, а именно А в формуле (190.2) и k в формулах (190.3) и (190.4). На самом деле температурная зависимость ползучести технических сплавов имеет более сложный характер, и при обработке опытных данных оказывается, что все постоянные, входящие в формулу, зависят от температуры. Однако, если диапазон изменения температуры невелик (50°—100° для стали), уравнение (193.2) дает достаточно точные предсказания. Нужно только иметь в виду, что энергия активации не постоянна, она меняется в зависимости от температуры и напряжения. Изменение энергии активации свидетельствует о переходе от одного преобладающего механизма ползучести к другому.

Данные по длительной прочности с известной степенью приближения можно бывает представить при помощи так называемого параметра Ларсена—Миллера.

Если результаты испытаний на длительную прочность изображаются в координатах, где по одной оси откладывается напряжение (или, обычно, логарифм напряжения), а по другой — величина то все опытные точки для различных температур и различных напряжений ложатся на одну кривую. Величина С является здесь постоянной материала. При помощи параметра Ларсена — Мнллера можно судить о длительной прочности материала при произвольной температуре, если имеются результаты испытаний на длительную прочность при каких-либо двух температурах.