ГЛАВА XVII. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ
§ 180. Постановка вопроса о прочности.
В самом начале курса, формулируя задачи сопротивления материалов, мы употребили термин «прочность» в широком смысле. Во всем последующем изложении речь шла о расчете на прочность тех или иных конструкций из различных материалов, при этом в понятие прочности вкладывался различный смысл. Для пластических материалов под разрушением нужно было понимать возможность появления недопустимо больших деформаций, в этом смысле расчет по теории предельного равновесия (гл. XV) представляет собою расчет на прочность.
Однако даже пластические материалы, будучи поставленными в некоторые специальные условия, могут разрушиться с образованием трещины, без появления заметной пластической деформации. Разрушения такого рода называются разрушениями в результате отрыва или хрупкими разрушениями.
Условное деление материалов на хрупкие и пластические имеет смысл только применительно к стандартным методам испытаний образцов, воспроизводящих некоторые обычные для этих материалов условия эксплуатации. Прежде всего, это относится к виду напряженного состояния. Хрупкий материал, подвергнутый действию высокого всестороннего давления, на которое накладывается растяжение, сжатие или сдвиг, обнаруживает значительные пластические деформации. Такие пластические деформации, например, играют существенную роль в процессах образования рельефа земной коры; граниты и базальты, хрупкие в обычных условиях, текут, находясь под действием колоссального давления в глубинных слоях Земли. Пластическое поведение, казалось бы, хрупких материалов неоднократно обнаруживалось и на опытах; хорошо известны опыты Кармана над мрамором и песчаником (1911 г.), Бекера над теми же материалами и цинком (1914 г.). В опытах Кармана цилиндрические образцы из мрамора, подвергнутые всестороннему гидростатическому сжатию, сжимались дополнительно в осевом направлении. При отсутствии бокового сжатия разрушение происходило с деформацией, меньшей чем 
при боковом давлении 
относительная деформация в момент разрушения составила около 
.
С другой стороны, если бы удалось осуществить всестороннее равномерное растяжение, то мы получили бы при достаточно большом напряжении отрыв в чистом виде, без какой бы то ни было пластической деформации. Трехосное напряженное состояние, близкое к состоянию всестороннего растяжения, приводит к хрупкому разрыву даже в том случае, когда материал является пластическим в обычных условиях испытания.
Рассмотренные в предшествующих главах задачи, относящиеся к растяжению — сжатию, изгибу и кручению стержней или напряженному состоянию в трубах, дисках и резервуарах, не давали примеров такого рода напряженных состояний, когда все три главные напряжения положительны, поэтому для материалов типа стали условие прочности сводилось к условию пластичности. Однако можно указать случаи, когда состояния типа всестороннего растяжения реализуются на самом деле. Сложное напряженное состояние, возникающее в местах концентрации напряжений в растянутом стержне, например, носит характер всестороннего растяжения, и элементарное рассмотрение § 31 далеко не всегда оказывается достаточным для суждения о прочности. Если концентрация вызвана острой и глубокой выточкой так, что коэффициент концентрации (§ 31) велик, то может оказаться, что материал вовсе не перейдет в пластическое состояние, а уже в упругой области образуется трещина разрушения. В других случаях могут возникнуть пластические зоны и даже все сечеине перейдет в пластическое состояние, но распределение напряжений и пластических деформаций останется резко неравномерным; в тех местах, где комбинация напряжений окажется наиболее неблагоприятной, может появиться трещина.
