§ 194. Феноменологические теории одномерной ползучести.

Кривые ползучести при растяжении под постоянным напряжением являются основным источником наших сведений о ползучести данного материала, так как подобного рода испытания наиболее просты, проводятся на различных сплавах достаточно широко и настоящему времени накоплено много экспериментальных данных. Элементы реальных конструкций находятся обычно в более сложных условиях, нагрузка и температура могут меняться во время эксплуатации, и распределение напряжений часто оказывается неравномерным; нам приходится судить об изгибе стержня, о напряжениях и деформациях в трубе под внутренним давлением, о поведении вращающегося диска на основании кривых ползучести. Для этого необходимы некоторые гипотезы относительно зависимости между напряжением, деформациями и временем, которые должны носнть достаточно универсальный характер.

Если большая часть деформации происходит с постоянной скоростью, то приближенно, пренебрегая начальной упругой или пластической деформацией и первой фазой ползучести, можно считать

(194.1)

Это уравнение применимо как при постоянных нагрузках, так и при переменных. Скорость ползучести в общем случае зависит не только от напряжения, но и от температуры. Уравнение (194.1) можно применять тогда, когда нас интересует определение деформации при ползучести, притом деформации значительной, во много раз превосходящей начальную деформацию.

В тех случаях, когда кривые ползучести существенно отличаются от прямых или когда нам нужно определить малые деформации, такие, что фазой неустановнвшейся ползучести пренебрегать нельзя, пользуются гипотезой уравнения состояния. Мы видели, что уменьшение скорости ползучести в первой фазе связано с накоплением дислокаций около препятствий, то есть с упрочнением материала. Естественно принять за меру упрочнения величину накопленной деформации ползучести и считать, что скорость этой деформации зависит не только от напряжения и температуры, но и от величины деформации ползучести.

Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

(194.2)

Это и есть уравнение состояния. Здесь — деформация ползучести. Если начальной пластической деформации не происходит, то .

Уравнение состояния применимо для таких материалов, которые структурно устойчивы в условиях ползучести. Пользоваться уравнением состояния в его общей форме для расчетов затруднительно, поэтому для функции обычно подбирают некоторые достаточно простые аналитические выражения. Так, для участков неустановившейся ползучести хорошая аппроксимация будет следующая:

(194.3)

Здесь . Если мы хотим учесть зависимость от температуры, то следует принять в соответствии с вышесказанным

На самом деле постоянные а и А также зависят от температуры, но слабо.