§ 7. Однородное тело.
В механике, в отличие от физики, реальное тело заменяется идеальным однородным телом, сохраняющим некоторые простейшие свойства реальных тел, но лишенным индивидуальной структуры. Дело в том, что изделия, применимые в технике, настолько велики, что размеры структурных элементов материала по сравнению с ними могут считаться пренебрежительно малыми. Однородным телом мы будем называть такое, которое обладает одинаковыми свойствами, какие бы ни были его размеры. Предположение об однородности противоречит представлениям физики о корпускулярном строении вещества; действительно, уменьшая размеры тела, мы получим в конце концов в его объеме один атом или же окажемся в пространстве между атомами. У большинства материалов, применяемых в технике, существует неоднородность в масштабах гораздо больших. Все металлы, например, имеют кристаллическую структуру. В чистых металлах кристаллиты состоят из одного вещества, в сплавах иногда оказываются перемешанными кристаллиты разных компонент.
Предположим, что из металла изготовлены образцы в форме кубиков, размеры которых того же порядка, что и размеры кристаллитов. Тогда, очевидно, свойства кубика 1 (рис. 8), вырезанного на стыке трех кристаллитов, будут отличаться от свойств кубика 2, вырезанного из целого зерна.
Рис. 8.
Но если размеры образца велики по сравнению с размерами зерен, так что в каждом образце их содержится очень много, то индивидуальные различия между образцами, вырезанными из разных частей тела, сглаживаются, и свойства практически перестают зависеть от объема образца (лишь бы он был достаточно велик).
Изделия, применимые в технике, велики по сравнению с размерами кристаллических зерен, поэтому материал этих изделий считают однородным. Таким образом, свойство однородности, например, стали или бронзы является относительным.
Зерна чугуна и сплавов, применяемых для литья, крупнее, но и детали, из них изготовляемые, обычно более грубы. Такой материал, как бетон, заведомо неоднороден: он состоит из щебня или гравия, скрепленного цементной массой. Но размеры бетонных сооружений велики по сравнению с размерами камней, входящих в его структуру, поэтому практически и бетон следует считать однородным.
Свойство относительной Однородности в сопротивлении материалов приводит к понятию сплошной среды, поэтому в дальнейшем мы будем часто выделять бесконечно малый элемент тела и рассматривать его деформации, перенося на бесконечно малый объем те свойства, которые установлены в результате опытов над образцами больших размеров. Этот прием позволяет применить в сопротивлении материалов методы анализа бесконечно малых, без которых построение современной теории вряд ли было бы возможно.
