§ 14. Диаграмма пластичности.

Свойства пластичности проще всего уяснить на примере чистого растяжения такого материала, как мягкая малоуглеродистая сталь. Предположим, что стержень находится в условиях простого растяжения (рис. 11) и напряжение а растет. При этом стержень растягивается, сохраняя призматическую форму.

Будем изображать зависимость между на графике (рис. 13), построение которого очевидно. В действительности при растяжения стержня напряжения распределяются по сечению не вполне равномерно, а призматическая форма образца нарушается.

Рис. 13.

Поэтому график, подобный изображенному на рис. 13, удается построить лишь для деформаций, не превышающих нескольких процентов. До точки А зависимость между следует закону Гука. После точки А диаграмма становится криволинейной, в точке В она имеет горизонтальную площадку, называемую площадкой текучести. На площадке текучести деформация происходит без увеличения нагрузки. Начиная с точки С, диаграмма снова идет вверх. Часть диаграммы, расположенная правее точки С, называется областью упрочнения. Однозначная всюду, кроме площадки ВС, зависимость между устанавливается диаграммой пластичности только при условии непрерывного возрастания или . Представим, что мы довели нагружение до точки М на диаграмме и начали уменьшать нагрузку. Процесс разгрузки будет изображаться прямой МР, параллельной первоначальному упругому участку диаграммы. Этот результат можно истолковать в том смысле, что полная деформация, изображаемая абсциссой точки М на диаграмме пластичности, состоит из двух частей — пластической деформации и упругой деформации

При снятии нагрузки упругая деформация, пропорциональная в каждый момент напряжению, исчезает, а пластическая остается. На чертеже пластическая деформация изображается отрезком ОР, а отрезок PN представляет собою упругую деформацию, соответствующую напряжению в точке М диаграммы.

Рис. 14.

Таким образом, существенная особенность пластических материалов состоит в том, что процессы нагрузки и разгрузки описываются для них различными законами.

Иногда диаграмму пластичности заменяют идеальной диаграммой, изображенной на рис. 14, а именно считают:

Постоянная называется пластической постоянной или пределом текучести, . Идеальная диаграмма позволяет с достаточной для целей практики точностью решать вопрос о прочности и жесткости конструкций из малоуглеродистой стали, обычно применяемой в строительном деле.

Совершенно аналогичным образом рассматривается зависимость между сдвиговой деформацией и касательными напряжениями.

В реальных телах возможны и более сложные виды связи между напряжениями и деформациями, существенно зависящие от времени действия нагрузки. К рассмотрению некоторых из таких зависимостей мы вернемся впоследствии в связи со епецифическими задачами прочности при высоких температурах и некоторыми другими вопросами (гл. V, VI, XVIII).