§ 155. Расчет винтовых пружин.
Простой пример применения теоремы Кастильяно к определению перемещений — это расчет винтовой пружины. Приводя направленную по оси силу 
центру тяжести сечения (рис. 231), получим пару с моментом 
. Разлагая момент этой пары на направление касательной к винтовой линии и перпендикулярное, найдем крутящий момент
и изгибающий момент
Здесь 
— угол подъема витка.
Рис. 231.
Так как моменты всюду постоянны, то формулы (154.4) и (154.5) дадут:
Перемещение точки приложения силы, то есть вытяжка пружины:
Расчет пружины на прочность в случае, если сечение круглое, производится так. Наибольшее напряжение изгиба
Наибольшее напряжение кручения
На практике обычно применяются пружины с малым углом подъема винта. Для таких пружин можно пренебречь нормальными напряжениями и принять 
. В формуле (155.1) можно также положить 
.
Получим:
и
Допускаемое напряжение 
для пружин берут иногда очень большим, имея в виду высокие механические характеристики применяемой проволоки.
