§ 4. Внешние силы.
Обычно изучение механики начинается с механики твердого тела, и некоторые основные принципы формулируются именно для этого простейшего случая; поэтому нам следует остановиться на тех особенностях, которыми отличается применение понятий и аксиом статики к деформируемым телам. Начнем с основного, первичного понятия, а именно понятия силы, определение которого выходит за рамки наших задач.
В теоретической механике обычно вводят сначала сосредоточенные силы. После этого дается понятие о силах массовых, или объемных, то есть непрерывно распределенных по объему тела, и силах поверхностных, действующих на часть площади поверхности. Однако сосредоточенных сил в природе не существует, все реальные силы — это силы взаимодействия между телами. Мы называем их «внешними» по отношению к каждому из взаимодействующих тел. Силы взаимодействия могут проявляться на расстоянии (тяготение, магнитная сила) или при непосредственном соприкосновении. В первом случае силы непрерывно распределены по объему, во втором — по поверхности. Рисуя вектор силы тяжести, приложенный к центру тяжести тела, мы заменяем действительную силу тяжести, распределенную по объему, фиктивной силой, поступая так на основании аксиом и теорем статики твердого тела. Таким образом, приложенная в центре тяжести сила веса есть фикция. Этой фикцией можно пользоваться, например, при определении реакций изгибаемой балки, если число уравнений статики достаточно для их нахождения.
Но изгиб балки под действием собственного веса и под действием сосредоточенной силы, равной ее весу, но приложенной в центре тяжести, будет различным.
Прн рассмотрении давления двух соприкасающихся тел принято считать, что в точке касания ограничивающих эти тела поверхностей возникает сила взаимодействия. На самом деле соприкасающиеся тела деформируются в месте касания, и сила передается от одного тела к другому не в точке, а по площадке. Размеры этой площадки могут быть очень малы, но всегда конечны. В сопротивлении материалов замена одной системы сил другой, статически ей эквивалентной, недопустима и понятие сосредоточенной силы теряет смысл. Поэтому при формулировке задач всегда следует иметь в виду реальное осуществление заданной нагрузки и быть крайне осторожным в упрощении силовых схем. Только в том случае, когда сила является результатом непосредственного соприкосновения двух тел и площадка контакта весьма мала по сравнению с размерами тел, мы не будем вводить в рассмотрение величины этой площадки, говоря, что на тело действует сосредоточенная сила, равная равнодействующей давлений по площадке контакта.
Делая такое упрощение, мы можем достаточно точно определить деформации в частях тела, удаленных от площадки контакта, но должны отказаться от рассмотрения состояния его в непосредственной близости от этой площадки.
Таким образом, в сопротивлении материалов сосредоточенная сила есть равнодействующая давления, действующего по весьма малой площадке. Только в таком смысле мы будем понимать этот термин.
