То же самое проделаем с 
и 
, Переходя затем, как и выше, к пределу, будем иметь
В силу полярности у функции 
при совпадении Р и Q написанный криволинейный интеграл, при устремлении точки 
контур, ведет себя как потенциал двойного слоя, и мы получим для того случая, когда Р лежит на контуре:
причем справа стоит то же, что и в предыдущих уравнениях. Мы можем переписать предыдущие три уравнения в виде одной формулы:
где 
внутри 
(если внутри 
) и
Если Р находится в замкнутой области Вто (288) есть нагруженное интегральное уравнение [IV; 56] и к нему приложима обычная теория Фредгольма. Можно показать, что оно имеет одно определенное решение и что это решение дает и решение поставленной задачи дифракции. Отметим, что если мы решим упомянутое выше интегральное уравнение, т. е. будем знать 
в замкнутой области 
то формула (288) даст нам 
Покажем теперь, что интеграл, стоящий в выражении (286), стремится к нулю при 
. В силу асимптотического выражения для 
мы имеем
В дальнейшем мы должны считать, что Р фиксировано и Q находится на 
Мы имеем
где для 
мы имеем выражение (259).
Далёе, имеет место очевидное равенство:
и, следовательно,
Интеграл, стоящий в выражении (286), можно переписать в виде
или
откуда и вытекает непосредственно, что 
. Исследование задач дифракция можно найти в следующих работах:
1. Купрадзе В. Д. Граничные задачи теории колебаний и интегральные уравнения. - М.; Л : Гостехиздат, 1950.
2. Штернберг (Sternberg). Anwendung der Integralgleichungen in der elektromagnetischen Lichttheorie - Comp. Math., 1936, 3, № 2.
3. Фрейденталь Freudental). Uber Beugungsprobleme der elektromagnetischen Lichtteorie. - Comp. Math., 1938, 6, № 2.
магнитной напряженности мы имеем те же 
уравнения и условия с одним только изменением. Вместо непрерывности при переходе через l мы должны иметь непрерывность где 
в
, где 
заданная функция удовлетворяющая уравнению (282), должна подчиняться принципу излучения. Это приведет к уравнениям (284) для Н. Принимая во внимание требуемую непрерывносто умножим 
на 
и сложим.
