54. Обобщенное волновое уравнение.
Рассмотрим вместо (122) более общее уравнение:
где коэффициенты 
и h — функции независимых переменных 
причем 
больше некоторого положительного числа. Вместо функционала (123) строим функционал
где
Основная функция 
центрального поля удовлетворяет следующему уравнению:
Как и в [50], определяется запаздывающее значение какой-либо функции 
Вместо (131) получим следующее уравнение для функции а:
Условие (133) принимает вид
где а значение функции 
- в точке 
Вместо (135) имеем оценку
где 
- правая часть уравнения (157) и К — постоянная, и формула (136) принимает вид
Вместо (138) имеет место формула
где
причем 
есть оператор, сопряженный с 
Пользуясь формулой (165), можно, как и в [51], привести задачу Коши с начальными условиями (139) к интегральному уравнению
Отметим, что в записи уравнения (157) имеет место некоторая неопределенность, связанная с тем, что мы можем различным образом выделять множитель 
. В частности, умножая обе части уравнения на 
и включая эту функцию в коэффициенты уравнения, мы можем считать 
Для функции 
можно получить формулу, аналогичную (150):
где 
— длина дуги экстремали, соединяющей 
с М, причем 
вычисляется по формуле (159).
