7.3.2. Вакансии, сгруппированные в кластеры
Особым преимуществом рассмотрения рассеяния с помощью функции Паттерсона является возможность немедленной оценки формы диффузного рассеяния для любого вида дефекта и во многих случаях быстрой количественной оценки величины функции рассеивающей способности.
Возьмем, например, случай, подобный рассмотренному в разд. 7.3.1, но с тем отличием, что вакансии распределены не случайно, а до некоторой степени преимущественно и образуют группы — кластеры. Будем считать, что эти вакансии образуют пары, параллельные общей оси. Для такого же общего числа вакансий 
усредненная структура, а также 
будут в точности такие же, как в разд. 7.3.1.
Начальный пик 
будет таким же, как и в разд. 7.3.1, и не будет никакой корреляции для межатомных векторов, величина которых превышает расстояние до ближайшего соседа, как показано на фиг. 7.2; на расстояниях, соответствующих расстояниям до ближайших соседей, будут находиться пики с весом 
поскольку вероятность нахождения какой-либо вакансии на расстоянии а от данной вакансии составляет половину
Фиг. 7.2. Отклонение от усредненной структуры, соответствующая функция, Паттерсона и распределение рассеивающей способности для случая, подобного представленному на фиг. 7.1, когда вакансии встречаются парами.
вероятности нахождения вакансии на нулевом расстоянии. Тогда диффузное рассеяние будет модулироваться с периодичностью 
и
Если в одном направлении попадутся прямые, соединяющие более двух вакансий, то корреляция таких векторов будет давать пики на функции Паттерсона дефектной решетки дальше от начала координат, а модуляция функции диффузного рассеяния будет обладать более резкими пиками вблизи положений в обратной решетке. Подобным же образом при стремлении к образованию трехмерных скоплений вакансий функция Паттерсона будет обнаруживать корреляцию в трех измерениях, а модуляция диффузной части интенсивности будет появляться во всех направлениях.
Эта простая теория с весьма незначительными изменениями применима для определения рассеяния от кристаллов с атомами внедрения, расположенными беспорядочно или кластерами, занимающими правильные атомные положения (твердый раствор замещения).
